44 篇博文 含有标签「杂想」

我给我的博客又开发了一个小「游戏」——本博客的推荐导航系统，我称之为「阅读轨迹」。

从去年九月博客开张以来，我已经攒了大约 130 多篇文章了。小站的访客人数似乎是在不断增加，新来的访客估计也就从最近的几篇开始读一下，古早的文章们应该就石沉大海了。

我珍惜自己的注意力，所以也不希望浪费别人的时间。如何让别人可以高效地从我的过往文章中找出他们可能喜欢的几篇，这是我最近思考的问题。我有看见几个别的博客开设「随机文章」的功能，我个人是觉得「随机」给人一种比较容易 miss 的感觉。如果能更有目的地给读者推荐旧文就好了。

🏃‍♂️……哎！这位朋友你先别走，听我把话说完：这套推荐系统完全在本地运行，不发送任何数据给服务器端。你也可以随时关闭并清空浏览记录。

我想试试看！​

在网站的右上角，有一颗星星 ⭐，默认状态是关闭的（显示为空心）。点击 ⭐ 的话，就会进入「阅读轨迹」的规则介绍页。了解了规则之后，就可以按「开启我的阅读轨迹」来打开这套系统了。

打开后，右上角的 ⭐ 会变成实心。每一篇博客文章的下面，会出现「轨迹」这一项，附有 ➕ 和 ➖ 两个按钮，分别代表「想看类似写得还行」和「想换口味写得好烂」。选中其中一个后，系统就会根据你到目前为止的全部偏好，推荐一篇你还没有投票过的新文章。注意啦，一旦投票就不能更改结果了（我自己尝试过：如果能改的话，一定想两个都看看会出什么不一样的结果，游戏就不好玩啦 😅）

你的每一次生死抉择，都是在文章之间建立连结。根据每个人的口味和阅读顺序，连接出来的图也是不同的。目前我还在根据这些图设计一些有趣的东西，今后会慢慢放在「你的阅读轨迹」页面上，敬请期待！

实现原理​

如果你好奇这套系统到底在做什么：

• 所有的记录都存放在 localStorage 中
• 我为所有的文章建立了一个嵌入向量（embedding vector）数据库（在这里），你的浏览器会把这个数据库下载下来
• 在你每次作出选择的时候，网站会把对应文章的嵌入向量叠加起来，并根据余弦相似度找出为您推荐的未读文章，并记录下你的选择

只要知道这个原理，用 AI 做的话一点都不费事，我也就熬了两个通宵而已。

所以，技术上你是可以拥有一套个性化定制，又不需要把隐私发给服务器的推荐算法的！「算法」本身没什么错啊。

如果你觉得好玩的话，欢迎来信 immarcus⎈setusfree.net 🤗 如果有什么建议也欢迎告知哦！

关于造物主，有几类问题以及能够回答它们的手段：

• 关于「为什么要创造？」
  • 除非造物主亲自说明，否则通过任何逻辑都不可能得知
  • 所需工具：经书、信仰、神学
• 关于「创造了什么？」
  • 通过观察、测量、归纳、证伪，可以不断深入理解
  • 所需工具：科学
• 关于「为什么要这样造？」——

这最后一个问题，看着和第一个差不多，其实有着本质区别！这不是一个不能回答的问题，而且用到的工具非常奇特——那就是数学。

比如今天要介绍的就是一个看似毫无线索的纯脑洞问题：为什么世界要创造成三维空间加上一维时间？二次元行不行呢？四次元行不行呢？高次元行不行呢？

首先说结论，二维空间和四维空间都是数学上不合理的设计！五维以上会有很奇怪的复杂性。所以三维空间的确是最佳的选择！

时空中最重要的要素​

假如让你来创造宇宙，需要选择最基础的空间维度参数，你首先要考虑的是什么？

这个问题如果问我，空间里最重要的对象是：波。

电磁波、引力波、机械波（包括声波），甚至所有实物粒子都是物质波。为什么波这么重要？因为波有一个重要的特点：一个物体通过波，就能原地不动地向整个空间的所有方向上传递信息。如果没有波，浩瀚的空间根本毫无意义，因为「谁」也找不到「谁」。

▲ 健身房里的这种战绳（Battling Rope）就是一个很好的例子：站在原地甩，就能把能量送到远处。

你能看见太阳，因为它在那里「一动不动」¹地向整个空间发出光（电磁）波。如果太阳必须亲自飞过来撞你一下才能让你知道它的存在，这个空间还能生活吗？

你爸妈跟你喊俩嗓子（原地不动地推动空气发出声波），你听见了就知道他们又要你做这做那的。如果每次都要他们走到你身边在你背后划字，不是要累死他们啊！（「累死最好了」）

没有波，物体之间就只能凡事「亲历亲为」，但又因为无法交换空间方位信息，互相根本找不到对方！所以最后整个空间就是一盘散沙。

波动方程的限制​

描述波的传播的数学方程式叫波动方程。我认为波动方程描述的是波的两个时空性质：以时间换空间，以能量换范围。

「以时间换空间」指的是物体是如何将波「传出去」的——时间越长，传得越远。（重要的废话）

「以能量换范围」指的是，波可以往空间中的各个方向传出去。但是随着距离增加，能接收到波的范围（指的是波面）就越大²，能被越广的范围接收到的同时，波的强度也会减弱。这虽然是波动方程的一个推论，但是从物理的角度想的话，我认为这是波这个现象的本质。

一维的局限性​

「一维」空间听着就无聊透顶，光从趣味性的角度看就可以排除了……不过还是讨论一下数学上会产生什么问题吧。

如果空间是一维的，那么「各个方向」其实就只有两个方向（前和后），波面是不会越来越大的（永远是两个点），也就是说能量是不会随着距离衰减的。

这有什么问题呢？这样，接收方就不能通过接收到的能量来推测发送方的距离。我只能知道，别人在我的前面还是后面，导致「测量距离」这件事情变得困难很多！相当于你的耳朵变成了二进制，没办法听见声音就知道大概有多远。³

五维以上空间的局限性​

五维以上空间的最大局限就是，能量随距离衰减得太快了。一个 N 维空间里的的波面是 N-1 维的。换言之，五维空间里的波的能量密度跟距离的四次方成反比。这种空间里，稍微远一点点的东西马上就老死不相往来，所以只有大家都凑一起才能保证信息的沟通。我倒是我没想好为什么这样一定就不行，只能说整个空间会非常局促，波传递信息的效率会非常差。

偶数维的局限性​

那二次元行不行呢？我们看起来二次元的角色们也活得多姿多彩的啊～按照上面的介绍，二次元里能量密度跟距离成反比，这不是很好吗？

反过来，如果五维太复杂了，四维能不能争取一下呢？虽然复杂但多样性也稍微上升一点了，也许不错呢？

但是数学告诉我们：二维和四维绝不可能是合理的选择，因为波在偶数维的空间里的表现都非常糟糕！

再拿上面健身用的战绳举例子：假设你快速甩动一下绳子，你应该能够甩出一个小波峰，顺着绳子传递出去。波峰经过之后，绳子则恢复静止。这是波在一维时的表现。

另一个例子：我们知道光是电磁波。打开一个灯泡，电磁波从灯泡向四周发射出去，空间变亮。一旦关闭，电磁波经过之后会归复平静，空间恢复黑暗。这是波在三维时的表现。

也就是说，波源发出波后，波朝外侧单向传播出去；波源一旦停止，波传播经过后空间就恢复平静。这听起来简直就是废话，但是这句废话仅仅在奇数维空间里才是真的！

如果你向平静的湖面（二维空间）扔一颗石子，虽然石子对水面只造成一个瞬时的冲击，但你会看见一圈圈绵延不断的涟漪，而不是单个向外扩散的圆环。这表明了波经过之后，空间不会回归平静，因为波在向外传的同时，一部分会被向内「反弹」⁴——这是波在偶数维空间的表现！

也就是说，二次元里的角色把房间灯关了，整个房间还会一闪一闪亮个不停；你爸妈喊你一嗓子，你却要一辈子没完没了地听见这个声音……整个空间会乱得一团糟！

结语​

如果我猜的没错的话，上帝是先定了「波」这个设计，再选择了「三维空间」来适配「波」，让它发挥最大的功效。这就是为什么人类渐渐发现，凡是跟空间传递有直接关系的东西，统统都是波：电磁波、引力波、机械波，甚至一脚踢飞的足球，都是一个物质波！

如果你对这个话题感兴趣的话，我猜 AI 应该能比我解释得更好吧……你可以去问问看哦～

Footnotes​

1. 显然是指相对静止，请允许下文也包含这类不严谨的表述。 ↩

2. 下面马上就会说到一个反例。 ↩

3. 剩下的只有用时间来测量距离。像 GPS 这样的技术在一维空间还是行得通的，但是要求所有人都有一个精确同步的时钟…… ↩

4. 这个叫做「偶数维空间的波动方程解的后效性」。 ↩

前几天读到 Wiwi 的「怎么可以没有大头贴」这段的时候，觉得自己的网站上不放上一个自我介绍页健身臭美照，仅靠我这个纯手绘 Logo 好像的确不能让读者引起共鸣吧？

所以今天快速搓了一个 自我介绍页，把我的祖宗十八代家谱一些有的没的个人信息都放上去啦。不知道你了解我之后，会不会在读我的文章时更有「共鸣」和「代入感」呢？

虚拟世界的真实人设​

我发现比较有意思的一个现象：

• 博客圈里，大家都想在虚拟的世界里展示最真实的自己
• 社交媒体上，大家都想在真实的世界里展示最虚拟¹的自己

「世界」和「自己」，两个不能同时为「真」，否则太危险了²；也不能同时为「假」，否则太无聊了。该选哪个组合呢？我是不介意世界是不是真实，只要知道这个个体是真实的就够了。

Footnotes​

1. 其实想用「虚假」这个词 ↩

2. 可能只是我个人的感觉吧 😅 ↩

为了讲解油画技巧，孩子的艺术老师带着她去逛了一圈芝加哥艺术馆（Art Institute of Chicago），我有幸旁听到了艺术家是如何解读那些「奇奇怪怪看也看不懂」的艺术作品的。

莫奈：「苹果与葡萄」​

我们首先直奔莫奈的这幅「苹果与葡萄」。

这是一副将传统油画技法规则运用到极致的范例。主要的视觉焦点是右下角的那颗苹果——它用了全部的对比手法（苹果的细笔触、暖色、深色、清晰边缘、高光，对比背后的粗笔触、冷色、浅色、模糊边缘、阴影）。桌布也是近处的棱角更加清晰，桌子后方的边缘则是非常模糊的。

梵高：「诗人的花园」​

接下来我们来到这幅画的面前。

用对上一幅莫奈的作品的分析手法，我们会发现梵高的手法是完全颠倒过来的。近处的草地除了像是野花的白色点点之外，整个草坪用了看起来像是水彩一样的模糊质地。越到后面的树木，笔触开始变得细腻起来，锐度也明显增高。到了最为背景的天空时，梵高发了疯似的想要将那炙热的泛黄的夏日天空用最立体和浓重的油画质感推到注意力的焦点。这幅画因为完全破坏了写实的视觉规则（近细远粗），但是梵高用打破规则的手法，将他对于天空的痴迷明明白白地留在了画布上。

塞尚：「一筐苹果」​

又是苹果（因为孩子正在学的是油画写生）。

总感觉哪里怪怪的一幅画，看着像是我这种不会画画的人搞出来的。

这幅画最大的荒谬是——桌子的前后边缘根本没有对在一直线上！盘子、酒瓶、篮筐、桌布，都像是魔术里的障眼道具一样，把错乱的边缘直线给隐藏了起来。

对于塞尚这样的大师来说，这样做显然是有意为之。除了构图上的考量之外，这种「错层直线」的概念不仅体现在宏观的布局上，甚至连一个小小的苹果里的也用到了这个「台阶形」设计：

▲ 最右侧的苹果放大图：可见红色的边缘也是用了和桌子的边缘一模一样的设计形状。

塞尚想要表达的是：构图和形状，比物体的真实性更重要。所以，他刻意将物体画成平面风格，摒弃透视规则，引入错误的物理逻辑，为了凸显他在形状与构图上的思考。

这个想法，被布拉克大大赏识。布拉克把塞尚的理念告诉了毕加索，两人合作把这个思想进一步推到了极致，就孕育出了大名鼎鼎的「立体主义」。

以上是我的听讲笔记（我自己的美术知识接近于零）。

艺术、技术、AI​

技术（technology）这个词语的词根 tekhno- 来自希腊语；艺术（art）这个词语则源自拉丁语的 artem。这两个词语是同义词，都是「手艺」的意思。

随着艺术渐渐失去它的「技术」价值，它的思想价值就开始上升。画的像不像、美不美，已经不是艺术的唯一衡量标准，作者想要表达什么意思，才是艺术的真正价值。不过伴随这种转变的是客观性的消失，好不好全看欣赏者的眼光和喜好。

在 AI 在各个领域吞噬人类价值的时候，许多人都在尖叫「艺术家都要没饭吃了」。其实我反而觉得，没饭吃的艺术家早在两三百年前就已经饿死了；能活到今天的艺术家，早就已经是对 AI 免疫的那一群人。因为「打破规则」等于「创新」的那些领域，AI 其实造成不了什么威胁；「打破规则」等于「错误」的领域，才更可能被 AI 全面接管。

Jeopardy! 是美国的一个长青综艺节目，1964 年首播，直到今天还是美国智力问答节目的标杆。之前 IBM 就是派了他们家的 Watson AI 击败人类玩家，创出了小名气。

这个节目和别的智力问答节目没什么两样。屏幕上出一道题，回答对了就有对应的奖金。然后总奖金最高的人获胜。真的就是特别普通的智力问答……

除了一点：屏幕上的题目是「答案」，要回答的是「问题」。

「问题」到底是什么？​

我刚进公司的时候，我们组的老板就会经常提到 Jeopardy! 思维：「不要表现不好了就立马上补救措施，先要想想自己到底在补救什么问题。」

在教会里教小孩子主日学也是一个道理。不管问什么问题，那些精孩子就给回答「Jesus～」。八成时间，问题都没听明白，答案倒是给对了，答对都不需要思考。

我们每天到底是在忙什么拼什么，今后想要什么样的生活，推孩子干什么，有了 AI 之后的社会分工会变成什么样……今天这个信仰多元、伦理混沌、政治动荡、科技爆炸的时代，问题比以往哪个时代可能都要多几个数量级。

可是问题都没想明白，答案先有了——买房结婚生孩子再说（似乎终于从标准答案里删除了），让孩子搞数学竞赛，搞乐器比赛，让自己挤破脑袋进大厂赚高薪。不管问题是什么，答案就是「钱、名誉、地位」。

在 Jeopardy! 的世界里，只给答案，没有问题，就是零分。

这是一道数理方面的面试题：

一副洗好的扑克牌（去掉 Jokers），一张一张被翻开看见。你可以在任何时候叫「停！」。这样，下一张翻开的牌就决定你的胜负：

• 如果下一张是红，则获胜；
• 如果下一张是黑，则失败。

如果你一直不喊「停！」那么由最后一张牌的颜色自动决定你的胜负。

请问，你用什么样的策略，可以最大化你的胜率？

可以想象，如果你看见了很多黑牌被翻开，那么剩下是红牌的概率就会越来越大；可是，翻开的是不是黑牌，也不由我们控制啊。万一翻开的是红牌更多，我们到底是要等下去，还是果断止损？

这道看似概率计算超级复杂的题目，其实是有诀窍的，根本不用动笔计算。

在你喊「停！」之后，按照规则，你要翻开的是牌堆的下一张。但是，剩下的牌既然都没翻开，挑哪张翻开其实从几率上都是没有差别的，对不对～

所以，你可以选择不要翻开下一张牌，而是翻牌堆的最后一张牌——反正这也不会改变你的胜率。

可是神奇的事情出现了：既然是最后一张牌，那在洗完牌的时候，它是红是黑就已经是确定的事情了，完全不会受到任何策略的影响。这最后一张是红牌的几率是 50%。也就是说：

无论你用什么样的策略，这个游戏的胜率始终是 50%。

人生的机遇也可能是这样​

你看着一些人成功，觉得自己的机会被抢走了了；看着一些人失败，觉得自己的机会起来了……

这一切可能都是错觉：无论你如何自作聪明地策划，你从一开始算起的胜率是不变的。

可是，为什么要被动地等到最后一张牌来决定你胜负呢？

既然总胜率一直都是 50%，早点胜利它不香吗？

「忠诚」在任何文化中，似乎都被宣传成一个绝对褒义的美德。

但我非常厌恶这个词语。

首先，「忠诚」经常与「诚信」混淆——两者的差别，就是看双方有没有在自愿平等的基础上立过约。

• 所以，对婚姻「忠诚」，其实是对婚约的「诚信」，这样才是在平等地看待婚姻的双方；立约后不断约束自己，同时相信对方也会守约（或者回到约定中）的充满盼望的状态，就是「信实（faithfulness）」，而不是「忠诚（loyalty）」。
• 对于自愿加入的团体的「忠诚」，其实是对团体的价值认同的「诚信」。

如果双方地位不平等，不能满足「自愿平等的约定」的条件，那么「互惠」是维系「忠诚」关系的逻辑基础：

• 对于公司，你收到了与你付出的时间和承担职责风险相对应的报酬；
• 对于同宗同族、或者以理念立国的多元化国家，它对你的安全与尊严提供了实质的保护。

（互惠是关键：如果你从公司或国家得到了利益，却不愿意付出对等的回馈，那么被骂「精致利己主义」可能也算是活该了。）

有「诚信」和「互惠」还不够，再要额外讲「忠诚」的情况，只剩下一种：个人在不平等的状况下，被强迫（或被洗脑）服务于团体或他人的利益。

而且，「忠诚」往往不是讲互惠互利的。作为「美德」出现的「忠诚」，往往是以「牺牲小家为大家」这样没有逻辑的道理，强迫你做损己「利人」的事情。

这里的损己「利人」，之所以打了引号，因为你往往是想不明白到底是谁获利的，甚至是不是「利」都难说。

总之，小心「忠诚」。

这个博客，没有点赞，没有访问统计，没有留言区；除了签名墙和邮箱之外，没有设置任何反馈机制。

因为我很担心测量带来的副作用。

首要的副作用就是老生常谈的「社交媒体点赞」机制带来的焦虑、自我审查等众人皆知的通病。

哪怕是「看见有人读我的文章，就有写下去的动力」这样看似正能量满满的动机，也暗藏着陷阱。凡是个统计数字，就有波动甚至掉头向下的时候。人对于负面信息的敏感度远远高于正面信息。

如果是为了广告收益，或者是为了寻求改善产品的方法，那么测量是理所应当的。如果对自己的博客流量进行测量，那就要做好自己的「产品」被「改善」（自己想写的东西被反馈所裹挟）的后果，这种改变甚至是下意识的副作用。

留言区也是一样的道理。没有读者来信，我倒是一点都不惊讶——大家都很忙，写封邮件也是很累的（光是起个邮件标题就费死劲了）。但如果文章连留言都没有，「是不是因为没人读」这种自我怀疑肯定是挥之不去的。

正因为我不想改变自己所写内容的风格，测量对于我来说就是负面的信息。

又到了用物理学装蒜的时间🤗​

我是无时间宇宙观点的支持者¹。因为没有时间的存在，一个必然的推论就是：

「事物之间没有绝对的因果关系，只有互相作用和作用的可逆与否。」

——我说的

也就是尼采所谓的「当你在凝视深渊的时候，深渊也在凝视着你」。任何事物，只要对其进行测量，就会建立观测者与被观测对象的双向联系²。

没有测量，我就可以脑补～而且，最「差」结果也就是自己写了一份日记，让今后的自己可以回顾年轻时的思想，总之也错不了。

Footnotes​

1. 顾名思义，「无时间宇宙」指的是「时间」这个概念是衍生品，并不是宇宙的本质特性。显然这个值得写一百篇博文来论证，今年的写作素材不愁啦！ ↩

2. 这方面的物理学证据实在是太丰富了，每次想到这个话题就兴奋不已，然后因为想说的太多，懒癌晚期就发作了…… ↩

就是这种在公园里经常会看见的小红花：

它可以吃的哦～有些花的中间插着一根长长的管子（蜜管？）。把它拔下来的话，内端白白的地方有一丁点花蜜，可以直接吸着吃。

这好像我小时候每个屁孩都知道的小秘密。每次去公园看见一串红的时候，我们都会像可爱的小蜜蜂一样，文明地观赏花朵的美丽把蜜管拔光光，把花蜜全部吸干。

「双标¹」似乎成为了一个十恶不赦的形容词，以至于出现像「双标狗」这样开除人籍的词语。

凡事用一个固定的标准去客观地衡量，这是人对「理中客²」的追求，似乎是绝对褒义的事情。我想是因为「理中客」被认为是超越我们有限生命，可以永恒存在的概念。将自己绑定在不会消亡的哲学真理上，自己似乎也能从中收获一丝永垂不朽的满足感。

但是人的真正价值并不是「理中客」的那一部分。就像人³常说的：贝多芬比爱因斯坦更伟大——没有爱因斯坦，有朝一日还会有恨因斯坦去发现相对论；但是没有贝多芬，就永远不会再有贝少芬来替他创作《命运交响曲》。

70 多亿人，不缺你的一份理性，但也找不到和你一模一样的那份独有的感性。

而双标呢，恰恰就是窥探人感性那部分的窗口：否则为什么对于同样的事情，一个人会有两种不同的价值判断呢？

所以对于他人的双标，适当的容忍、接受，甚至是欣赏，是应当的。「狗」不会双标，「人」才会。

但是对于自己，被指出「双标」是一个很好的提醒。毕竟「理中客」的确是一个很安全的范畴，而「感偏主⁴」的部分则需要我们去修剪——哪些是我们可以尽情享受的审美自由，而哪些是诱导我们自欺欺人的谎言。

缺少「感偏主」是我的一个弱点——我不是在炫耀自己多么理性客观，而是随着自己年龄的增长，我发现自己对于「感偏主」带来的血性变得越来越向往。

长年的经历铸就了基本价值观，这些价值观最终长成了思想的禁锢。我发现「理中客」是不能帮助我冲破这些禁锢的。相反，「管它双标不双标，这件事情我就是看着超不爽！」的强烈情感，反而让我找回了自己作为一个独特个体的存在感。

Footnotes​

1. 双标：双重标准 ↩

2. 理中客：理性、中立、客观 ↩

3. 这么白痴的话当然只有我才能说得出来啦😎 ↩

4. 感偏主：感性、偏颇、主观（我发明的反义词？） ↩