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19 篇博文 含有标签「杂想」

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扑克谜题与人生机遇

· 阅读需 2 分钟

这是一道数理方面的面试题:

一副洗好的扑克牌(去掉 Jokers),一张一张被翻开看见。你可以在任何时候叫「停!」。这样,下一张翻开的牌就决定你的胜负:

  • 如果下一张是红,则获胜;
  • 如果下一张是黑,则失败。

如果你一直不喊「停!」那么由最后一张牌的颜色自动决定你的胜负。

请问,你用什么样的策略,可以最大化你的胜率?

可以想象,如果你看见了很多黑牌被翻开,那么剩下是红牌的概率就会越来越大;可是,翻开的是不是黑牌,也不由我们控制啊。万一翻开的是红牌更多,我们到底是要等下去,还是果断止损?

下面是答案分析

如果想要好好思考这个面试题的话,暂时不要读下去。

如果你能自己把答案想出来,会很有成就感的哦!

这道看似概率计算超级复杂的题目,其实是有诀窍的,根本不用动笔计算。

在你喊「停!」之后,按照规则,你要翻开的是牌堆的下一张。但是,剩下的牌既然都没翻开,挑哪张翻开其实从几率上都是没有差别的,对不对

所以,你可以选择不要翻开下一张牌,而是翻牌堆的最后一张牌——反正这也不会改变你的胜率。

可是神奇的事情出现了:既然是最后一张牌,那在洗完牌的时候,它是红是黑就已经是确定的事情了,完全不会受到任何策略的影响。这最后一张是红牌的几率是 50%。也就是说:

无论你用什么样的策略,这个游戏的胜率始终是 50%。

人生的机遇也可能是这样

你看着一些人成功,觉得自己的机会被抢走了了;看着一些人失败,觉得自己的机会起来了……

这一切可能都是错觉:无论你如何自作聪明地策划,你从一开始算起的胜率是不变的。

可是,为什么要被动地等到最后一张牌来决定你胜负呢?

既然总胜率一直都是 50%,早点胜利它不香吗?

「忠诚」不是美德

· 阅读需 2 分钟

「忠诚」在任何文化中,似乎都被宣传成一个绝对褒义的美德。

但我非常厌恶这个词语。

首先,「忠诚」经常与「诚信」混淆——两者的差别,就是看双方有没有在自愿平等的基础上立过约。

  • 所以,对婚姻「忠诚」,其实是对婚约的「诚信」,这样才是在平等地看待婚姻的双方;立约后不断约束自己,同时相信对方也会守约(或者回到约定中)的充满盼望的状态,就是「信实(faithfulness)」,而不是「忠诚(loyalty)」。
  • 对于自愿加入的团体的「忠诚」,其实是对团体的价值认同的「诚信」。

如果双方地位不平等,不能满足「自愿平等的约定」的条件,那么「惠」是维系「忠诚」关系的逻辑基础:

  • 对于公司,你收到了与你付出的时间和承担职责风险相对应的报酬;
  • 对于同宗同族、或者以理念立国的多元化国家,它对你的安全与尊严提供了实质的保护。

(互惠是关键:如果你从公司或国家得到了利益,却不愿意付出对等的回馈,那么被骂「精致利己主义」可能也算是活该了。)

有「诚信」和「互惠」还不够,再要额外讲「忠诚」的情况,只剩下一种:个人在不平等的状况下,被强迫(或被洗脑)服务于团体或他人的利益。

而且,「忠诚」往往不是讲互惠互利的。作为「美德」出现的「忠诚」,往往是以「牺牲小家为大家」这样没有逻辑的道理,强迫你做损己「利人」的事情。

这里的损己「利人」,之所以打了引号,因为你往往是想不明白到底是谁获利的,甚至是不是「利」都难说。

总之,小心「忠诚」。

「忠诚」不一定是经典中的美德

在古典哲学中,四大美德(理智、公义、勇气、自制)和「忠诚」是完全不沾边的。

基督教圣经里讲的圣灵的果实(仁爱、喜乐、和平、忍耐、恩慈、良善、信实、温柔、节制)也与「忠诚」没有关系(取而代之的是「信实(faithfulness)」)。

不要随便测量

· 阅读需 3 分钟

这个博客,没有点赞,没有访问统计,没有留言区;除了签名墙和邮箱之外,没有设置任何反馈机制。

因为我很担心测量带来的副作用。

首要的副作用就是老生常谈的「社交媒体点赞」机制带来的焦虑、自我审查等众人皆知的通病。

哪怕是「看见有人读我的文章,就有写下去的动力」这样看似正能量满满的动机,也暗藏着陷阱。凡是个统计数字,就有波动甚至掉头向下的时候。人对于负面信息的敏感度远远高于正面信息。

就算波动也会让人郁闷

安住紳一郎的广播节目在一次统计中收听率暴增 1%(他说这个数字创了记录),隔月收听率又暴跌 1%(显然也创了记录)。虽然数字只是回到了原来水平,但他在节目中抑制不住郁闷之情。

如果是为了广告收益,或者是为了寻求改善产品的方法,那么测量是理所应当的。如果对自己的博客流量进行测量,那就要做好自己的「产品」被「改善」(自己想写的东西被反馈所裹挟)的后果,这种改变甚至是下意识的副作用。

留言区也是一样的道理。没有读者来信,我倒是一点都不惊讶——大家都很忙,写封邮件也是很累的(光是起个邮件标题就费死劲了)。但如果文章连留言都没有,「是不是因为没人读」这种自我怀疑肯定是挥之不去的。

正因为我不想改变自己所写内容的风格,测量对于我来说就是负面的信息。

又到了用物理学装蒜的时间🤗

我是无时间宇宙观点的支持者1。因为没有时间的存在,一个必然的推论就是:

「事物之间没有绝对的因果关系,只有互相作用和作用的可逆与否。」

——我说的

也就是尼采所谓的「当你在凝视深渊的时候,深渊也在凝视着你」。任何事物,只要对其进行测量,就会建立观测者与被观测对象的双向联系2

没有测量,我就可以脑补~而且,最「差」结果也就是自己写了一份日记,让今后的自己可以回顾年轻时的思想,总之也错不了。

太长;不读

有改变的需要,才去测量;否则就不要测量。

不过每次收到大家的来信和留言,不用说当然是非常高兴激动的啦!(自相矛盾)

Footnotes

  1. 顾名思义,「无时间宇宙」指的是「时间」这个概念是衍生品,并不是宇宙的本质特性。显然这个值得写一百篇博文来论证,今年的写作素材不愁啦!

  2. 这方面的物理学证据实在是太丰富了,每次想到这个话题就兴奋不已,然后因为想说的太多,懒癌晚期就发作了……

一串红

· 阅读需 1 分钟

就是这种在公园里经常会看见的小红花: Salvia Splendens

它可以吃的哦~有些花的中间插着一根长长的管子(蜜管?)。把它拔下来的话,内端白白的地方有一丁点花蜜,可以直接吸着吃。

这好像我小时候每个屁孩都知道的小秘密。每次去公园看见一串红的时候,我们都会像可爱的小蜜蜂一样,文明地观赏花朵的美丽把蜜管拔光光,把花蜜全部吸干

双标

· 阅读需 3 分钟

「双标1」似乎成为了一个十恶不赦的形容词,以至于出现像「双标」这样开除人籍的词语。

凡事用一个固定的标准去客观地衡量,这是人对「理中客2」的追求,似乎是绝对褒义的事情。我想是因为「理中客」被认为是超越我们有限生命,可以永恒存在的概念。将自己绑定在不会消亡的哲学真理上,自己似乎也能从中收获一丝永垂不朽的满足感。

但是人的真正价值并不是「理中客」的那一部分。就像人3常说的:贝多芬比爱因斯坦更伟大——没有爱因斯坦,有朝一日还会有恨因斯坦去发现相对论;但是没有贝多芬,就永远不会再有贝少芬来替他创作《命运交响曲》。

70 多亿人,不缺你的一份理性,但也找不到和你一模一样的那份独有的感性。

双标呢,恰恰就是窥探人感性那部分的窗口:否则为什么对于同样的事情,一个人会有两种不同的价值判断呢?

所以对于他人的双标,适当的容忍、接受,甚至是欣赏,是应当的。「」不会双标,「人」才会。

但是对于自己,被指出「双标」是一个很好的提醒。毕竟「理中客」的确是一个很安全的范畴,而「感偏主4」的部分则需要我们去修剪——哪些是我们可以尽情享受的审美自由,而哪些是诱导我们自欺欺人的谎言。

缺少「感偏主」是我的一个弱点——我不是在炫耀自己多么理性客观,而是随着自己年龄的增长,我发现自己对于「感偏主」带来的血性变得越来越向往。

长年的经历铸就了基本价值观,这些价值观最终长成了思想的禁锢。我发现「理中客」是不能帮助我冲破这些禁锢的。相反,「管它双标不双标,这件事情我就是看着超不爽!」的强烈情感,反而让我找回了自己作为一个独特个体的存在感。

Footnotes

  1. 双标:双重标准

  2. 理中客:理性、中立、客观

  3. 这么白痴的话当然只有我才能说得出来啦😎

  4. 感偏主:感性、偏颇、主观(我发明的反义词?)

互相鄙视的乐趣

· 阅读需 1 分钟

喜欢从头到脚满身名牌炫富的人,我并不会鄙视他们。

不过我觉得,这么做就少了人生一大乐趣:鄙视他人的乐趣!

穿着一身破行头:他鄙视你穷,心里美滋滋;你鄙视他俗,心里也美滋滋。这不是一个双赢的局面吗?

穿着一身大名牌:你担心他眼光不够高,看不出是 2077 年度的新款;他表面阿谀奉承,心里巴不得你早点死。这不是双输的局面吗?

我对名牌完全不抵触。自己看见喜欢的设计和做工,经济上又能负担得起的话,当然就会自由地买下来啦。

不过,做一个鄙视「鄙视别人的人」的人,感觉就是挺爽的🤗

非最小相位系统

· 阅读需 2 分钟

控制理论里有一个很有意思的概念,叫做「非最小相位系统(non-minimal phase system)」。这个概念的学术表述有点复杂,但是举一个例子可能就容易明白。

假设我们用手掌托住了一根竹竿并保持平衡1。这时候,如果我们想要控制这根竹竿往前移动,应该怎么办?

Inverted Pendulum (每个人都玩过这个吧~)

想像一下:如果手掌直接向前移动,竹竿就会像后倒下去——反过来,如果我们先往后撤一步,让竹竿往前倒,然后就可以利用竹竿前倾的斜角顺势推着它往前走。

这种「想要控制状态往前走,就必须先向后撤」的反常系统,就是「非最小相位系统」。我们想控制的变量虽然是竹竿的「位置」,但是我们不应直接关注这个变量,而是要先调整好竹竿的「倾斜角」。为了调整更重要的变量,必须先暂时放弃缩小目标量的误差,这是理解并控制非最小相位系统的关键

这一点对我们在生活中作各种判断有很重要的启发:凡事考虑一下事前投资的价值。最直接的例子是「工欲善其事、必先利其器」,「舍不得孩子套不到狼」。另一类生活中最常见的「非最小相位系统」就是改正不良习惯(比如不良的打字习惯)。改正习惯一开始往往会造成效率退步,但是从「非最小相位系统」的角度去理解就完全值得。

不过更重要的「非最小相位系统」则是我们的思维方式。如果感到自己的思想陷入了僵局,不妨先试试松动自己的执念。松动执念并不一定是放弃自己的价值观,而是像控制竹竿的运动一样,先退一步才有可能向前进。

所以现在我一边痛苦地改正错误的钢琴指法,一边安慰自己「非最小相位系统、非最小相位系统、非最小相位系统……」😵‍💫

Footnotes

  1. 这个经典的控制模型有一个学术名词「倒立摆(或倒单摆)」

美年达警告

· 阅读需 1 分钟

你有权在互联网保持匿名,但你实名透露的每一条信息,都可以被利用来对你的行为进行建模,让你蒙受经济损失。在社交媒体平台上发言前,你有权知道你可以在自己创建的网站上发表言论。如果你选择在自己网站上发表言论,你有权保持匿名。如果你自己不会架网站,你去社区或者找找热心的朋友帮助,应该会有人能帮助你创建一个。如果你决定现在还是要在平台发帖,你也有权随时停止并删号走人。

你理解我上面向你宣读的这些权利了吗?在了解这些权利的前提下,你还愿意在社交媒体平台上发表言论吗?

美年达(Mirinda)米兰达(Miranda)警告

警察逮捕嫌犯后要叽哩咕噜念的那一大串咒语

法律的底层逻辑

· 阅读需 4 分钟
半原创思考

以下的思考受到了一篇 LSAT1 阅读理解题的启发(再次印证标准化考试的阅读理解题真的很有意思)。

一般的法学绪论里大致会提及法律的几大作用(可多可少,但意思八九不离十):

  • 维持社会秩序
  • 保护权利与自由
  • 管治经济社交关系
  • 提供解决冲突的框架
  • 推动社会进步
  • 倡导公平正义
  • 为国家施政提供支持

但是,上面的作用说的都是人类制定的法律。如果把「法律(Law)」的概念拓展到物理律(比如牛顿定律、热力学定律)的范畴,上面说的作用就都不存在了。

那有没有什么底层逻辑,可以把人类律和物理律统一起来解释呢?有的,那就是——法律能帮助我们消减未来的不确定性

物理定律消除未来不确定性的作用很明显——我们看见远处一辆向我们驶来的汽车,因为物理律的存在,我们不用担心它下一刻突然瞬移到我们眼前。但是物理律消除不确定性的作用是有限的,正如我们无法通过物理律排除明天发生车祸的可能。

拉普拉斯妖

物理学「四大神兽2」之一,由法国数学家皮埃尔-西蒙·拉普拉斯于 1814 年提出。这个妖怪只要知道宇宙中所有原子当前时刻的位置和速率,那么根据当时被公认的牛顿运动定律,整个宇宙的过去和未来都可以推测出来。这是科学决定论哲学的一个强力的理论。而实际上,因为后来发现的量子力学的内在随机性和复杂系统的混沌效应,拉普拉斯妖的神话也随之褪色。

人类制定法律的根本目的,也可以用「消除不确定性」来解释。人性复杂,我们不知道哪天邻居为了抢财产就把我们杀了;政府哪天因为我们的言论,冲进家里把我们抓了;或者我们在网上付了钱,却拿不到货。人类的法律是不完美的,这些不确定无法被百分百消除——但是,更健全的法治社会里,这些不确定性确实要低很多。

「法律的底层逻辑是消除不确定性」这个论点对我很有吸引力,也让我对海洋法系的理解深刻了许多。用这个理论去评判现有的法律框架或者具体的法条,可能会给你带去新颖的视角。

大陆法系与海洋法系

大陆法系(又称欧陆法系、民法法系)指的是以成文的法典为基础的法律框架。海洋法系(又称英美法系、普通法系)指的是以过往的判例作为基础的法律框架。我以前觉得一个法律体系不以成文的法典为根基,简直无法想象。但是从「消除不确定性」的角度看,海洋法系似乎更有一点点优势呢。这个话题可以之后再聊。

Footnotes

  1. Law School Admission Test,美国法学院入学标准化考试。嗯,我完全没打算上法学院……

  2. 芝诺龟(Zeno's tortoise)、拉普拉斯妖(Laplace's demon)、麦克斯韦妖(Maxwell's demon)、薛定谔猫(Schrödinger's cat)

Argumentum ad Metum

· 阅读需 2 分钟

考虑下面的这个逻辑:

  1. 有两个选项甲和乙
  2. 甲特别可怕
  3. 所以乙是真的

这个非常滑稽可笑的逻辑套路就叫 Argumentum ad Metum(中译「诉诸恐惧」1)。它甚至不需要证明甲和乙满足排中律(即,甲乙之外没有别的选择),也完全不需要论证乙本身有多靠谱。只要塑造出一个与乙对立的、极其吓人的甲,再把情绪搅动起来,很多人就会毫不犹豫地投向乙的怀抱。

这一招虽然拆解出来荒谬至极,那还是因为「甲特别可怕」这句话一点儿都不可怕。在实战中用出来的话,对大多数没有精神防御力的人来说一击必杀。

在政治状况比较极端化的地方,选举口号不用 Argumentum ad Metum 那基本都可以直接出局了:

  • 如果允许全民持枪,校园就会变成靶场,孩子活不下去;
  • 如果不立刻驱逐移民,本地人的饭碗就要被抢光;
  • 在 AI 面前,人类剩下的日子只有 1000 天了。2

尤其是 AI 这个话题,最近简直成了 Argumentum ad Metum 的重灾区。虽然表面上,像凹凸曼2这样的科技乐观主义者常说的是「AGI 将把人类从繁重劳动中解放」,但潜台词往往却是「现在不 all-in AI 就完蛋了,不用上最新 OpenAI 模型就要被淘汰了」。恐惧还是在底层悄悄发力。

现实到底有没有那么极端?不好说。但有一点非常确定:真正的决策,绝不该建立在一场刻意制造的噩梦之上。

Footnotes

  1. 但还是拉丁文「阿咕门嘟阿得灭嘟」念起来感觉更厉害!

  2. Sam Altman https://ia.samaltman.com/ 2