13 篇博文 含有标签「杂想」

控制理论里有一个很有意思的概念，叫做「非最小相位系统（non-minimal phase system）」。这个概念的学术表述有点复杂，但是举一个例子可能就容易明白。

假设我们用手掌托住了一根竹竿并保持平衡¹。这时候，如果我们想要控制这根竹竿往前移动，应该怎么办？

（每个人都玩过这个吧～）

想像一下：如果手掌直接向前移动，竹竿就会像后倒下去——反过来，如果我们先往后撤一步，让竹竿往前倒，然后就可以利用竹竿前倾的斜角顺势推着它往前走。

这种「想要控制状态往前走，就必须先向后撤」的反常系统，就是「非最小相位系统」。我们想控制的变量虽然是竹竿的「位置」，但是我们不应直接关注这个变量，而是要先调整好竹竿的「倾斜角」。为了调整更重要的变量，必须先暂时放弃缩小目标量的误差，这是理解并控制非最小相位系统的关键。

这一点对我们在生活中作各种判断有很重要的启发：凡事考虑一下事前投资的价值。最直接的例子是「工欲善其事、必先利其器」，「舍不得孩子套不到狼」。另一类生活中最常见的「非最小相位系统」就是改正不良习惯（比如不良的打字习惯）。改正习惯一开始往往会造成效率退步，但是从「非最小相位系统」的角度去理解就完全值得。

不过更重要的「非最小相位系统」则是我们的思维方式。如果感到自己的思想陷入了僵局，不妨先试试松动自己的执念。松动执念并不一定是放弃自己的价值观，而是像控制竹竿的运动一样，先退一步才有可能向前进。

所以现在我一边痛苦地改正错误的钢琴指法，一边安慰自己「非最小相位系统、非最小相位系统、非最小相位系统……」😵‍💫

Footnotes​

1. 这个经典的控制模型有一个学术名词「倒立摆（或倒单摆）」 ↩

你有权在互联网保持匿名，但你实名透露的每一条信息，都可以被利用来对你的行为进行建模，让你蒙受经济损失。在社交媒体平台上发言前，你有权知道你可以在自己创建的网站上发表言论。如果你选择在自己网站上发表言论，你有权保持匿名。如果你自己不会架网站，你去社区或者找找热心的朋友帮助，应该会有人能帮助你创建一个。如果你决定现在还是要在平台发帖，你也有权随时停止并删号走人。

你理解我上面向你宣读的这些权利了吗？在了解这些权利的前提下，你还愿意在社交媒体平台上发表言论吗？

一般的法学绪论里大致会提及法律的几大作用（可多可少，但意思八九不离十）：

• 维持社会秩序
• 保护权利与自由
• 管治经济社交关系
• 提供解决冲突的框架
• 推动社会进步
• 倡导公平正义
• 为国家施政提供支持

但是，上面的作用说的都是人类制定的法律。如果把「法律（Law）」的概念拓展到物理律（比如牛顿定律、热力学定律）的范畴，上面说的作用就都不存在了。

那有没有什么底层逻辑，可以把人类律和物理律统一起来解释呢？有的，那就是——法律能帮助我们消减未来的不确定性。

物理定律消除未来不确定性的作用很明显——我们看见远处一辆向我们驶来的汽车，因为物理律的存在，我们不用担心它下一刻突然瞬移到我们眼前。但是物理律消除不确定性的作用是有限的，正如我们无法通过物理律排除明天发生车祸的可能。

人类制定法律的根本目的，也可以用「消除不确定性」来解释。人性复杂，我们不知道哪天邻居为了抢财产就把我们杀了；政府哪天因为我们的言论，冲进家里把我们抓了；或者我们在网上付了钱，却拿不到货。人类的法律是不完美的，这些不确定无法被百分百消除——但是，更健全的法治社会里，这些不确定性确实要低很多。

「法律的底层逻辑是消除不确定性」这个论点对我很有吸引力，也让我对海洋法系的理解深刻了许多。用这个理论去评判现有的法律框架或者具体的法条，可能会给你带去新颖的视角。

Footnotes​

1. Law School Admission Test，美国法学院入学标准化考试。嗯，我完全没打算上法学院…… ↩

2. 芝诺龟（Zeno's tortoise）、拉普拉斯妖（Laplace's demon）、麦克斯韦妖（Maxwell's demon）、薛定谔猫（Schrödinger's cat） ↩

考虑下面的这个逻辑：

1. 有两个选项甲和乙
2. 甲特别可怕
3. 所以乙是真的

这个非常滑稽可笑的逻辑套路就叫 Argumentum ad Metum（中译「诉诸恐惧」¹）。它甚至不需要证明甲和乙满足排中律（即，甲乙之外没有别的选择），也完全不需要论证乙本身有多靠谱。只要塑造出一个与乙对立的、极其吓人的甲，再把情绪搅动起来，很多人就会毫不犹豫地投向乙的怀抱。

这一招虽然拆解出来荒谬至极，那还是因为「甲特别可怕」这句话一点儿都不可怕。在实战中用出来的话，对大多数没有精神防御力的人来说一击必杀。

在政治状况比较极端化的地方，选举口号不用 Argumentum ad Metum 那基本都可以直接出局了：

• 如果允许全民持枪，校园就会变成靶场，孩子活不下去；
• 如果不立刻驱逐移民，本地人的饭碗就要被抢光；
• 在 AI 面前，人类剩下的日子只有 1000 天了。²

尤其是 AI 这个话题，最近简直成了 Argumentum ad Metum 的重灾区。虽然表面上，像凹凸曼²这样的科技乐观主义者常说的是「AGI 将把人类从繁重劳动中解放」，但潜台词往往却是「现在不 all-in AI 就完蛋了，不用上最新 OpenAI 模型就要被淘汰了」。恐惧还是在底层悄悄发力。

现实到底有没有那么极端？不好说。但有一点非常确定：真正的决策，绝不该建立在一场刻意制造的噩梦之上。

Footnotes​

1. 但还是拉丁文「阿咕门嘟阿得灭嘟」念起来感觉更厉害！ ↩

2. Sam Altman https://ia.samaltman.com/ ↩ ↩²

按照驱动源分类​

• 内驱完美主义：为了自我满足
• 外驱完美主义：为了不让别人挑刺

按照可控性分类​

• 自主性完美主义：可以自主决定何时启用，何时关闭
• 强迫性完美主义：不完美就浑身不舒服，无法抑制完美主义倾向

按照内容分类​

• 形而上完美主义：注重语言、逻辑等抽象概念没有纰漏
• 形而下完美主义：注重形象、作品等实在对象没有瑕疵

按照时间点分类​

• 开头完美主义：要先能预计到完美的计划才愿意开始一项工作
• 过程完美主义：在工作进行中的每一步都有严苛的要求，一直小修小改
• 结尾完美主义：总觉得还有没有完善的地方，导致很难宣布工作完成

按照应用对象分类​

• 自律完美主义：仅对自己有严苛的要求
• 一律完美主义：对自己和别人都有严苛的要求
• 他律完美主义：仅对别人有严苛的要求

按照参照系分类​

• 相对完美主义：同样的工作，根据实际情况与需求不同，有不同的「完美」标准（可能有逻辑矛盾）
• 绝对完美主义：同样的工作，则无论情况与需求，都必须达到一致的「完美」标准（可能导致精神病）

按照拓扑性质分类​

• 无界完美主义：「完美」的目标在无穷远的地方，永远达不到¹
• 开完美主义：「完美」的目标可能就在眼前，但还是永远达不到²
• 紧完美主义：「完美」的目标就在眼前，而且可以达到³

Footnotes​

1. 这个比较好理解——比如「所有整数」里最大的数在无穷远处，因而不存在。 ↩

2. 比如「所有小于 1 的数」这个集合里也不存在最大的数，因为可以无限接近 1，但是一旦等于 1，就超出了这个集合的范围。 ↩

3. 「紧（Compact）」这个词在数学分析里，就是「逃不出去」的概念。 ↩

我们生活在一个不理想的「现实世界」里。在现实世界里，不存在没有缺陷的完美事物。我们不可能画出一个完美的圆，我们无法享有完美的自由，社会上的竞争处处充满了不公平。

但是，上帝赋予了人类两个特质——拥有对理想的追求，以及创造理想的能力。

离完美最近的理想世界就是数学。数学里有各种完美的东西，比如完美的圆，完美的欧拉公式。一个完美的证明，可以 100% 排除一切的例外。不过可惜的是，数学可以完美地证明，数学本身也并不是完美的。

离自由最近的理想世界，就是艺术了。艺术的世界非但没有完全的对错，甚至可以说是完全没有对错。小便器可以是艺术，香蕉加胶布可以是艺术，街上随便录一段杂声也可以是艺术。普通人也好专家也好，对这些作品可以表达好恶，但是没有人能干涉创作的自由。不过既然在现实世界里，这个自由肯定也是不完美的——有些作品会被政府封杀，舆论攻击，也总是会有想得到但实现不了的遗憾。

离平等最近的理想世界，我想是体育吧？无论是什么体育比赛项目，都要首先创造一个尽量完美的公平竞争环境。在这样的环境下决出的胜负，才是大家愿意看的果实。

数学、艺术、体育，这三者的「本质」其实在现实中是无用的。我们当然可以说「数学是科学之母」、「艺术能传递信息」、「体育强身健体」，但我觉得这些都是应用。他们最能让人倾心、让人献出终身的核心，还是因为这三者都是我们对理想的一种投影。

人的目的，不就是活在不理想的世界中，去追求理想的东西吗？

今天突然想到了一个很有意思的点子💡，就想赶紧打开 Mac Book 把它记录下来。

打开电脑，才想起来——之前装到一半的 macFUSE 因为是个系统扩展，macOS 出于安全强迫用户重启三次，而我才重启了两次。于是我又把电脑关了再开。

重启后，我又发现 LibreWolf 启动后无响应，不能打开了。于是用 Safari 下载了一个新版的 LibreWolf 安装好。点击发现 macOS 不让打开，一不小心顺手点了第一个按钮。结果被 Move To Trash。心里一群草泥马奔过……恢复了心情后，再次安装。按 Control 点击打开，选择 Open。清空 Profile 防止再次锁死。终于，我打开了在线 Note 程序。

果然，我把刚才那个很有意思的点子给忘了。

现在应该很少有人不把事情记在日历上吧？可我就偏偏是一个不用行事历的人。总结一下大概有以下几个原因：

1. 因为我很懒。（懒到不愿意再多解释。）
2. 因为我的生活很无聊。（每天早出晚归上下班。）
3. 因为我社恐。（基本没有各种社交之类杂七杂八的安排，就是学日语、写博客、练钢琴、陪老婆孩子。）
4. 因为我有一个好老婆。（她的行事历上记满了事情，她只要告诉我该干什么就好了。）

总结一下的话，就是因为我懒、闲、宅，所以不用行事历😑

从一个多月前博客开张到现在，我已经写了二十几篇文章了。老实说，坚持写博客文章的动力比我原本想象的要大得多，因为我很享受这种拥有「无限的时间」的感觉。

相比之下，让人感觉 「时间紧迫」的地方，就是社交媒体了吧。

我曾经有一两年时间活跃于 Twitter 和 Reddit。在社交媒体上（尤其是这两个平台），时效性就是一切，因为太多的人在抢一个有限的信息窗口——

• 发帖的人要绞尽脑汁快速吸引别人的注意力，否则新的帖子很快就会把旧的沉入海底。不被人看见的话，就更别提被点赞了。
• 像我这种（曾经）很喜欢回复帖子的人，看见评论数还很少的帖子，就赶紧前排占座。发得最早的帖子，就最容易被点赞，然后留在顶部，这样别的用户点进来就先看见我的留言，如此正反馈下去。

可以说在社交媒体上发言，谁的速度快，就等于谁的声量比较大。但是，为了让自己的声量变大，而扭曲自己的原意，压缩自己的思想和文字，小心翼翼避开各种争议，再用上自己都看不上的标题党操作，这样换来的「声量」又有什么意义呢？

而在自己网站写博客则完全相反。几乎没有人会点进来看，我也没有在网站上给读者留言回复的机会（除了签名墙）。在这里，我很享受没有时效性压迫的感觉——

• 我发布的文章，不会被别人的文章盖下去；希望给我留言的人，总可以直接写邮件、留言，或者私下告诉我。作者和读者都不需要抢座位。自己架设博客，随着口口相传，人气基本上只会随时间越来越旺——「未来充满了希望。」

• 哪怕没有太多读者，也有没人看的好处。那样我在写东西的时候，就不会有顾忌。毕竟，有一个读者是我最想今天写文章给他看的，那就是明天的自己。 「原来年幼的我当初是这么想的啊～」这个趣味比相册里翻出自己和某个地标的合影要大多了。

前几年，在 Twitter、Reddit、Stack Exchange 上各投入不少时间之后，我把账号一个一个都删掉了。看着用户名变成了 [deleted] 的发言，我庆幸自己没有在那些不属于我的地方留下任何重要的、割舍不下的思想。

让那些追求时效性的人留在嘈杂的社交媒体上，愿追求平静的人在一个个个人¹的博客中享受「无限的时间」。

Footnotes​

1. 好多个「个」呀，但好像不是语病？ ↩

今天起床了才发现，手机一晚上没充上电。

手机因为电量耗尽而关机之后，给它充电就特别费劲。如果插上一个低功率的充电器，手机马上就会强制自动开机（取消不了！），然后在启动过程的不知道哪一步中耗费大量的电量，超过充电器能提供的功率，于是手机电量再次耗尽，被迫重启（而不是关机！），这样死循环了一晚上。

解决方法是放在无线充电器上，那样手机被充电的时候不会自动开机（原理不明）。只要充到电量能坚持完整个启动过程，换成普通的充电器也没问题了。

因为时间不够，我只能带着一支电量苟延残喘的黑屏手机匆匆去上班。

外面天气还不错，有点早秋的凉爽。太阳被云层遮盖，照耀出一层金边。每天开车上下班的路上有一片普普通通的绿田，不知道种的是什么，也从来没去关心过。今天驶过，映入眼帘是一番奇幻的风景——只有那片绿地被一层浓浓的雾气笼罩，宛如仙境一般。开车来回经过这里十几年了，这样的美景是第一次见到！我下意识拿起手机……

没电！

十几年一遇的奇景，遇上了几年一遇的手机一大早就没电。每当这种概率几乎为零的事件发生的时候，我就知道这大概率是上帝的引领——

「拍照真的很重要吗？拍下来的照片，除了能勾起我自己的回忆，还有什么意义吗？这种田野上升腾着雾气的照片，网上不是一大堆吗？AI 不能生成吗？别人就算看了，能享受和我一样的感动吗？」

所以，我其实什么都没有错过；相反，这次我用双眼收获了久违的感动。

倘若李白不是用笔墨留下「疑似银河落九天」这样壮阔的诗句，而只是掏出手机拍下了「庐山瀑布001.jpg」，民族文化都会因此缺了一个角。

为与千年以后说中文的人共享今天这份小小的感动，我与 DeepSeek V3.1 共事半小时，作下小诗一首：

翠野凝烟晓色寒
疑有夜仙宿未还
殊景偏逢电量尽
恍悟真境胜矽盘

多亏今早手机没电，感恩。