非最小相位系统
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控制理论里有一个很有意思的概念，叫做「非最小相位系统（non-minimal phase system）」。这个概念的学术表述有点复杂，但是举一个例子可能就容易明白。
假设我们用手掌托住了一根竹竿并保持平衡1。这时候，如果我们想要控制这根竹竿往前移动，应该怎么办？
（每个人都玩过这个吧～）
想像一下：如果手掌直接向前移动，竹竿就会像后倒下去——反过来，如果我们先往后撤一步，让竹竿往前倒，然后就可以利用竹竿前倾的斜角顺势推着它往前走。
这种「想要控制状态往前走，就必须先向后撤」的反常系统，就是「非最小相位系统」。我们想控制的变量虽然是竹竿的「位置」，但是我们不应直接关注这个变量，而是要先调整好竹竿的「倾斜角」。为了调整更重要的变量，必须先暂时放弃缩小目标量的误差，这是理解并控制非最小相位系统的关键。
这一点对我们在生活中作各种判断有很重要的启发：凡事考虑一下事前投资的价值。最直接的例子是「工欲善其事、必先利其器」，「舍不得孩子套不到狼」。另一类生活中最常见的「非最小相位系统」就是改正不良习惯（比如不良的打字习惯）。改正习惯一开始往往会造成效率退步，但是从「非最小相位系统」的角度去理解就完全值得。
不过更重要的「非最小相位系统」则是我们的思维方式。如果感到自己的思想陷入了僵局，不妨先试试松动自己的执念。松动执念并不一定是放弃自己的价值观，而是像控制竹竿的运动一样，先退一步才有可能向前进。
所以现在我一边痛苦地改正错误的钢琴指法，一边安慰自己「非最小相位系统、非最小相位系统、非最小相位系统……」😵💫