学好一门外语最高境界，应该就是去看一场单口相声秀，还能全程笑得出来。

即便是在美国住了半辈子的我，英语交流可以说已经是没什么大问题了，可是去看一场喜剧表演，经常全程 😐 不知道笑点在哪里。

那么，今天就用这首莫札特的不知名的交响曲 K. 522 Ein musikalischer Spaß¹ 来测试一下自己对「古典音乐」这种语言到底掌握得有多深吧 🤗

哔哩哔哩版🔗

听完之后你是什么表情？🤣😆🤪😬🥴😑😵‍💫😵

Footnotes​

1. 中文名可以译作《一部音乐趣品》吧？（「趣品」好像不是人话的样子） ↩

今天电脑的内存又不够了，于是我又去之前给大家介绍过的御用的网站下载内存。没想到它们网站大升级，不但现在 AI 味溢出屏幕，还提供了 DDR5、DDR6 甚至 DDR7 的下载选项！

今天有看了一眼内存条价格走势，真的是比股市还紧张刺激。万物皆可炒啊！

有没有这样的经历：你做完一件事，事后别人告诉你一个重要的事实，你惊呼「我当时真的不知道啊！」

（我应该有一堆这样冤大头的经历，但我想不起来了……）

我们的经验有限，所以许许多多的事情是我们「真的不知道」的。这不一定是一个弱点，反而可能是我们比 AI 更优越的地方。

「真的不知道」很重要​

1939 年，博士研究生 George Dantzig 上统计课迟到了。他偷偷溜进教室，发现教授已经在黑板上留了两道作业题。作业原本隔天就要交，结果他做了两三天才做出来，并觉得「这两道题比平常的作业题好像要稍微难一些」。

六周后，授课教授兴奋地找到 George Dantzig，告诉他：那两道题其实是统计学中著名的未解之难题，而他给出的解法经反复验证是正确的！

如果 George Dantzig 当时并不是「真的不知道这是未解之题」的话，他还会不会花时间去试着解决它们呢？也许吧，但动力可能比「这是作业题」要低多了。

但换作 AI 可真就不好说了——如果训练数据里有大量关于「这题如何如何难」的内容，AI 很可能就会被套住紧箍咒，想不出解决办法。

「不知道」是一个不可逆的状态​

十几年寒窗苦读，就是为了让自己从「不知道」的状态变成「知道」的状态。但有意思的是，物理上从「不知道」变「知道」比较容易，从「知道」变成「不知道」才是更困难的。

比如拿我们现在用的 NAND 固态硬盘来说，信息擦除是对硬件伤害最大的操作，以至于操作系统都要优化写入算法，让擦除操作尽量平摊到固态硬盘的各个区域。固态硬盘的核心品质指标「额定总写入 TB 量（TBW）」就是照着可擦除次数算出来的。

物理学与信息学的交叉领域有一个重要的定律「兰道尔原理（Landauer's Principle）」，讲的是「擦除信息必须要付出热力学代价（放热）」，而对于信息的写入操作其实反而是没有热力学限制的。

我们人脑其实也是这样啊：「给我一杯忘情水，换我一生不伤悲……」（糟糕，好像越写越离题了。）

我们不一定要知道万事​

知道的多，不一定就是长处；不知道的多，可能性也多。

为「不知道的事很多」而感到 FOMO 是非常不值得，尤其是那些让人焦虑又无力的时政类信息。天天看短视频和短文「积累知识」也不一定是有益无害的事情……

🏃‍♂️……等等，你别退订我的日更博客啊啊啊～

近两年，最抢眼的大型金融资产莫过于黄金了。黄金从 2000 美元/盎司以下的价格开始起飞，短短一年多飙涨到最高 5600 美元/盎司。

然后，美以与伊朗爆发军事冲突。「枪炮一响，黄金万两瞬躺」——自从三月初开战以来，黄金价格反常地一泻千里。这个反应着实让我吃惊了一把。黄金到底还是不是避险资产？

黄金交易的特点是「尾部效应¹」特别明显：历史上绝大多数的日子里，黄金是无人问津的，所以波动可以非常小，死水一潭。但是个别日子或时期，黄金可以不顾一切地疯涨疯跌。原因其实很直白：推动黄金价格大涨大跌的力量，几乎只有两个——各国央行和中国大妈——而这两股势力几乎都是不计成本不计代价地买入卖出的。

比如最近油价飙升之后，很多国家因为美元储备不足，承受不起石油涨价，只能卖黄金储备。新闻有爆料的至少就有土耳其一家，两周内抛售超过 10% 的黄金储备。²而国家在抛售或者购买储备的时候，往往是不计成本代价，也不讲究极致的执行效率的，导致价格走势经常呈直角上下窜动。

央行在储备黄金的时候，思考的可不是什么「抗通胀」。因为央行自己就能控制货币，调节通胀，根本不需要黄金来发挥这个作用。央行储备黄金的唯一目的，就是对冲美元作为储备货币的风险。

当然，中国大妈（这里泛指全世界的散户和一些机构）大都是为了抗通胀风险、战争风险买入黄金的。但是，这些势力推动黄金价格的能力，总体上说比央行们要低一个数量级。所以，综上的推论就是：

• 如果只是不信任自己政府的央行，担心自己国家会发生严重的通货膨胀，那么持有美元就足够了，根本不需要买黄金。
• 如果是不信任美联储管理美元的能力，那么就应该持有黄金。这就是为什么理论上美国的散户是不需要买黄金的，这也是为什么我那么看好黄金。

Footnotes​

1. https://en.wikipedia.org/wiki/Tail_risk ↩

2. https://www.mining.com/web/turkey-gold-reserves-tumble-nearly-120-tonnes-in-two-weeks-data-shows/ ↩

长大成人之后，我时常会体悟到，其实自己正在慢慢丧失一种能：脑补。

对于 T 人来说，这种能力的退化尤其显著。随着我运用归纳和演绎的经验积累越来越多，天马行空的想象力就越来越得不到施展。

我的两个孩子还经常幻想地上是岩浆，不会动的娃娃们可以开茶话会，看见广告海报上不同字体的文字会想象它们说话的语气……而我经常挂嘴边的却是「这个不太可能……」「按道理讲……」「根据××原理……」「你们知道……吗」

不过，我同时意识到，写博客的过程中其实经常会让自己脑补的能力重新得到锻炼：

• 脑补有人读到我写的想法时会有「我也是这么想的」念头；
• 脑补有人读到我写的几句话会觉得「好好笑哦」，但是因为写一封 Email 就为了说「好好笑哦」显得太没品就懒得回复了；
• 脑补有人读到我的信仰文、金融文、政治文时会感到冒犯（我已经感受到了，不需要脑补 😅）；
• 脑补有人会对我的废文（或者所有的日更文）感到厌烦；

其实，读别人的博客也需要大量的脑补：

• 脑补作者写的时候的情绪
• 脑补作者不愿意写出来的话外之音
• 脑补自己如果写一封信告诉作者我很认同他的观点，作者应该会很高兴吧（结果想不出好的邮件标题，放弃了）

不过，最主要是要学会脑补「真的有人会花时间读我写的无聊杂文」的可能性。

限制讨论「敏感话题」，我觉得是可以接受的；指定某种观点为「错误言论」，我觉得是饮鸩止渴。而目前许多社会都在走相反的道路：很多「敏感话题」其实一点也不敏感、不忌讳，只是观点必须得要是正确的那种才行，那样喊得再响也没关系。

为什么我认为话题可以整个被「敏感」掉，但观点不能一边倒呢？那当然是因为我不能两天后就自相矛盾了呀！因为这是我两天前写的《逻辑的边界是底线》的一个推论而已。当然，不赞同我之前的说法，认为任何事情都应该可以拿来讨论的话，我也完全没有意见。

不过，声量特别大的一边倒言论，这本身就是「音量洗脑」。把人脑里质疑与分辨的能力洗坏之后，就像是身体失去了免疫力一样，什么思想都能长驱直入——包括与原先言论 180 度大翻转的「错误」言论。

因此，在这个世代，讨论何种言论是可以讲的「正确」言论，何种言论是不可以讲的「错误」言论，我认为是一条歧途。「正确」和「错误」必将殊途同归，破坏社会的质疑与平衡能力。

那如果有「敏感话题」，不就是一回事儿吗？敏感话题的答案不都是一边倒的吗：「是不是应该人人平等？」那当然是啊！

呃……我决定：这篇文章有没有道理属于敏感话题，咱们不要讨论！

的确，这是一个逻辑上很难自圆其说的意见，归根结底是因为底线与话题声量上因果关系不是单向的。我们几乎无法画一条底线，然后立法规定大家「不许讨论」（赞歌和质疑都不允许）；反过来才像是实际的运作：对于「人是不是生来平等」这件事情，社会上已经没有讨论的兴趣——它自然而然就成为行得通的「底线」和「敏感话题」。

绕来绕去，我发现我们所能做的其实很有限：对于「错误」言论不要喊打喊杀、人身消灭，对「正确」言论不要盲目支持，认为它可以拥有无限大的音量。剩下的，只能交给历史。

最近把家里的墙壁重新粉刷了一下，完工之后就要把装饰画再重新摆上去。

有一幅小画，画框上的钩子不在正中间，要靠与墙壁的摩擦力才能固定住方向。墙下面就是书桌，人不能站在正下方挂画，所以伸长着胳膊摆了半天，也没法摆到完全正。

正当我犯愁之时，脑子里突然冒出一个声音：「你忘了画上写的是什么了吗！」于是，我果断地松手，现在就这样歪着¹挂在我家的墙上。

Footnotes​

1. 仔细看的话其实还是歪得很完美的，两个角正好内接于墙壁的两侧～ ↩

逻辑不是万能的，万事也不能都靠逻辑。逻辑需要一条底线作为它的边界。

底线以下，是绝对不可以付诸实施的禁区，没有让步的空间，没有逻辑辩论的余地，更不用说去拿底线以下的事情来做交易了。

最经典的「底线」的例子就是美国建国文档《独立宣言》的第一句话：

「我们认为下面这些真理是不言而喻的：造物者创造了平等的个人，并赋予他们若干不可剥夺的权利，其中包括生命权、自由权和追求幸福的权利。」

这三个权利被认为是「不言而喻」的。你要是不认同，那就见鬼去吧。

所以，底线是一个非常危险的概念，因为底线以下容不得讲道理。但是，底线是有绝对必要的，因为魔鬼往往比人类更会讲道理（不信的话，亚当夏娃就是最好的例子）。

底线一旦划得过于崇高，就会对社会产生毁灭性的影响。人类不是没有尝试过把底线从「生而平等」提高到「生活平等」，每一次都是以血流成河，国家破产收场。原因也很简单：「底线以下的人都见鬼去吧。」

同样，底线一旦大幅倒退，人类就可以拿着 21 世纪的科技和武器，去执行公元前的道德文明标准。底线越低，社会达尔文的经济学逻辑就越能大展身手，论证那些穷的、残的、弱的、异类的、不听话的、不那么正常的所有人，为何不配享有尊严地活在社会里。

我很担心现在世界的潮流就是把人分成两半——一半把线画到天上，一半把线画到地底。然后两边你死我活地对决，先把一半人干掉；剩下的那一半，再因为底线画得过低或过高，自己把自己干掉。

解决办法其实不难，就是不要加入任何一边——不要无脑地信任你的老师、父母、上司、牧师、政客、偶像……用你的独立思维来处理信息、寻找答案、拯救世界（不夸张）。

下课铃响了，刚才是什么课来着？

先不管了，今年是几年级啊？……大四，嗯！美好的大四：课业不重，而且体育课终于能选有意思的项目了！

对了，去年学期末的资格考试¹，我成绩是多少分？我好像还没查过呢。

这么一说，大四都开始了，我好像还没去注册过学籍，也没选过课呢？糟了，如果选课系统已经开放了的话，好玩的体育课就抢不到了啊。

总之，赶紧回宿舍，查分、抢课！

我跑！我跑。我跑跑跑……

为什么宿舍楼的门口围着一圈苗圃，我还得先隔着苗圃把门拉来开，腿才能跨进去？这谁想出来的反人类设计？想了想，为了众人的福利，我坚决把这该死的苗圃给踹翻了！

进楼后有一道门禁。对了，我不记得有学生证啊？……摸到口袋里有两张卡，随机拿出一张……什么图案都没有的迷之金属卡？学生证肯定不长这样，不过刷一下试试看呢？……果然可以！

我爬楼！我爬楼。我爬爬爬……

欸？五楼到顶了！对了，我寝室是在四楼吧？寝室号是多少来着？……424²！

我也不知道是哪一间，不过到目前为止，我运气似乎都特别好，随便进一间吧！果然，我的刘姓室友正坐在床上，一副不可思议、兴高采烈又有点邪恶的表情对我说：「我上次查分看见成绩是 58³，结果今天再一看，他们把我分数改成了 600！」

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梦卒。

带着时差的凌晨四点，身边一片漆黑，家人正在熟睡。淡淡的失落笼罩心头：

• 原来大学入学已经是人生中点之前的事情了。
• 原来我对「国家队征用大学体育场馆，导致大四体育课全部取消」这件小事那么耿耿于怀。
• 原来我还记得大学时的学号！（寝室号有点记不清了……）

好吧，我原来为愚人节准备的废文，今天年看来是发不出去了。

Footnotes​

1. 本科哪有这种东西？ ↩

2. 这不是我的寝室号，这是我的学号。寝室号好像是……419？ ↩

3. 其实刘姓同学的学习成绩很好。 ↩

关于「熵」，许多人都知道这是系统混乱程度的一种统计力学度量。

• 所以，像军队走方阵那样「整齐划一」的系统就是低熵的
• 磨灭每个人的个性，让所有人变成从一个模具里铸造出来一样，这样的社会就是低熵的
• 一个国家，让人种和文化尽量单一，这样的国家就是低熵的

……吧？恰恰相反，以上这几个例子都是高熵态。

熵到底是什么​

「熵」用最简单的文字来描述的话，的确是可以用「混乱度」三个字总结，只是统计力学里的「混乱度」和我们的直觉是反的——单一性强的系统才是混乱的。比如你去吃咖喱饭 🍛，盘子的左边是咖喱汁，右边是白米饭，这是低熵态；如果你用勺子把咖喱饭拌匀，整盘咖喱饭看起来「整齐划一」了，这就是高熵态。一边咖喱一边饭的可以拌匀成一盘咖喱饭，但谁也没能力把拌匀的咖喱饭恢复到之前的状态。这就是热力学第二定律。

拌匀的饭为什么是最混乱的？因为任意两个粒子可以在系统中交换而不影响系统的构成。相反，一边咖喱一边饭的状态中，如果对换一点咖喱和一点饭，就会看起来像个阴阳符 ☯️ 一样，长得就不一样了。

人体之所以是一个低熵的耗散系统，因为人体内的部件都不能轻易交换——血液要在血管里流，左心室和右心室功能不同，表皮和真皮细胞各司其职……这种多样性、不可错位性，就是低熵的耗散系统的特征。

人类社会也是一种广义的生命​

一个「整齐划一」的社会，每个人都毫无个性，可以被另一个人完全替代。统计物理意义下，这其实是一个极度混乱的社会——只不过极度混乱的社会，是一个稳定的社会。高熵系统才是稳定的。从「高熵」状态变成「低熵」状态，把拌匀的咖喱饭恢复成一半一半的样子，这就是「生命」的神奇特征。

这就是为什么一个社会和国家，渐渐发展成多民族、多样人群和谐共处，是一种富有生命力的表现。随着熵越来越低，系统要维持低熵态的能量需求也就越来越高。当经济发展速度跟不上这个高需求的时候，熵增——也就是同质化过程就会开始。国家开始恢复成单民族、单文化、单一信仰的群体，人的个性被磨灭。

对于「生命」而言，就是衰老和死亡的过程。