我不知道现在「英语角」还是不是一个常见的存在。记得小的时候，班级里会办「英语角」，公园里偶尔也会有「英语角」，就是让人可以去一个地方互相说英语的地方，以此锻炼英语口语能力。
「英语角」对于鼓励人勇敢开口的确是有好处，但是它也有一个严重问题——找一群自己英语都说不好的人互相练习，能产生好的效果吗？
学习口语最好的方式，当然是跟母语者多交流。要踏出这一步相当不容易，寻找一个母语者聚集的地方（比如酒吧）已经不是很方便了，更重要的是还要放下面子，让自己成为一个比较尴尬的弱者地位。相比之下，「英语角」之所以给人鼓励，是不是因为听见对方英文说得还没自己好的时候，内心能产生一点交织着优越感的欣慰？
健身房也是一个拜师学艺的好地方。记得疫情前我去的一个大健身房，角落里的沙袋平时没什么人玩。偶尔有一次看见一个老铁的出拳很明显是受过不少训练的，于是斗胆凑上去聊了起来，还让他带我一起练……
结果还没带我打几拳，就开始出其不意地对我一顿宣传他加入的传销组织……吓得我应付几句赶紧提包走人了。看来要蹭免费的教学还是有风险——想要免费练拳击，还是去初学者互殴的「拳击角」吧～
好久没有聊有关我的老本行——控制理论相关的知识了。因为经常与其他华人父母打交道，我发现大多数华人家庭认定的一种人生观非常像控制理论中的 MPC。
MPC（不是 NPC）是什么呢？它的全称是 Model Predictive Control（模型预测控制）。一般的控制系统采用的都是反馈控制的方法，一言以蔽之就是「如果偏高了就调低，偏低了就调高」。模型预测控制的想法就有点不同，它不是简单地测量距离目标的误差有多少，而是要做以下的几个步骤：
这么说好像也没能解释清楚……不如直接把两种控制论方法拿到人生观上来演示一下吧。
反馈控制的人生观比较直白，讲究「体验生活」（也就是测量误差）：
但是模型预测控制却要「有远见的多」：
暂且不直接对这两种人生观下定论——控制论里，「富有远见」的模型预测控制与「活在当下」的反馈控制相比，前者就一定比后者更优越吗？其实并不是这样，甚至在实际应用中，反馈控制要比模型预测控制常见的多。
模型预测控制那么有远见，还会自动最优化系统路径，这么复杂完美的方案到底有什么弱点呢？理论很优美，现实很骨感——模型预测控制最大的两个弱点，就是「模型」和「测量」。
要建立一个精准的系统数学模型往往非常困难——因为这个模型是要拿来预测系统未来的走势，稍有不准，预测出来的路线和实际的路线就会有很大的偏差，求解出来的「最优策略」会跟实际结果完全脱节。
在测量上，模型预测控制往往需要对系统中许多变量都有精准的测量，这样才能把这些量代入数学模型中进行计算。反馈控制则不同，它一般只要知道现在的状况与理想值之间的差距就行了，对其他变量往往不感兴趣。
也就是说，模型预测控制费了半天的劲，实际上「计划跟不上变化」，还不如时时刻刻活在当下。
回到育儿的人生观，我现在也是基本放弃了 MPC 的态度。我能建立的人生模型，只能采用我作为一个中国的 80 后成长的经验。放眼今日的世界——十年后，哈佛会不会倒闭了？人真的就是要每一代都赚大钱吗？我怎么能确定孩子在某一方面有过于常人的持久兴趣与天赋？谁能保证明天没有意外？
当然，我并不认为走另一个极端，完全「活在眼下」就是更好的选择。其实重要的是承认我们没有能力预测长远的未来，也没有能力精准地测量孩子的每一个属性。缩短模型预测的时间，同时也要信任孩子对于眼下生活的反馈。毕竟，如果我们真的在人生观中严谨地应用 MPC 的原理，就应该立刻意识到人生的归宿终究是坟墓而已。
十几年前，我曾经在 YouTube 上刷到过一则语言辅导学校的视频，题为 The Power of Words。我认为翻译成「语言的力量」似乎并不能准确捕捉其精义，因为它并不是在聚焦文字与别的表达形式之间的差别，而纯粹是不同文字表述之间力量的差异，遂用「遣词」。
这个视频非常短，不到两分钟，但是最后公布答案的那一幕给我了极大的冲击。
（哔哩哔哩版在这里）
我有一个朋友是药物学方向的，具体研究的内容是「药物的封装技术」，即一种药物最后应当制成什么：胶囊、片剂、粉剂、悬浊液，还是注射液等等。隔行如隔山，我一个门外汉的第一反应就是「这好像没什么太多可以研究的，都试一下不就好了吗，需要博士学历吗？」可是，这反而是药物制作流程中性价比最高的一个环节。或者反过来说，最有可能一不小心就前功尽弃的「坑」。药物的功效再高，如果不能扛过人体内各种消化液的破坏，或者有效成分不能在血液中维持在一个安全有效的浓度区间里，那么轻则没有药效，重则造成严重药毒性。
一个人再有深邃的思想，如果无法有效地表达出来，后果也和封装不良的药物一样，轻则无法抓住人们的注意力，重则引起读者的误会或者反感。
语言表达能力在哪里都是极其重要的素质，不过各地都有一些具体的特色。比如在美国，故事情节非常注重 show not tell（也就是「不要说教」），像上面视频里的例子基本就是这个套路。身为中文母语者，我好像反而不会总结中文表达的特色了。
我自知文字表达能力属于中下游，因为平时阅读量很少，思考问题喜欢符号化、数理化，要表述一个思想可能不算太困难，可是要把思想讲得像川贝枇杷膏一样又美味又有效，那就是另一个境界了。这就不得不提我关注的大多数博主和公众号笔者，文采飞扬，真心佩服。
现在有了 AI，有人把它当作了「解决方案」——把所谓的「思想」告诉 AI，再让它来组织语句，美化词藻。在工作场合，我可能的确会这么做。但是在个人的随笔里，「文采」本身就是「思想」的一部分。仅仅是为了讨好读者，就给自己的博客留下不真实的思想记录，这是我个人无法接受的妥协。
所以我接下来想采用这样的方式：让我的 AI Agent 每天抓取我发布的文章后，给我一个评价和修改稿，期待这样能够更加高效地提升自己遣词的能力。
有一件事情我一直想不通：为什么我们大脑半侧控制的是对侧的身体？这样神经束要在中间交叉，多麻烦？为什么不能左边管左边，右边管右边，这样安排神经通路不是很简洁吗？
关于这个问题，Quanta Magazine（一个英语科普杂志）曾经登过一篇文章，从拓扑的角度来解释这个问题，大概的意思是说（如果我没有理解错的话），因为大脑是一个向下弯曲的曲面，而身体上的皮肤总体上是向上弯曲的曲面，如果两者间要建立连续的，尽量不交错的神经束，就至少要在一个维度上颠倒一下。好吧，其实我没怎么想明白……
但我后来找到了另一个很有说服力的解释——成像系统。单眼生物需要小孔成像，投射在视网膜上的图像是与真实物体上下左右完全颠倒的。如果一个物体突然进入了视线的右侧，那么它在视网膜上会被投射到最左边。如果感知到右边出现了东西（比如说可以吃的「虫子」），那么生物就会想要尽快移动右半身去捕食或逃离危险。所以，大脑右侧的信号直接在右脑处理后，控制左半身才是最有效率的做法。
我觉得这个说法很有说服力啊！不过现在人都有两只眼睛了，这个说法好像又有点讲不通了……反正到目前为止，这还是一个未解之谜，所以本博客肯定只能负责抛砖啦。
今天要介绍的是一个叫 William Newcomb 的人提出来的「哲学」问题，因此被称为纽康伯问题（Newcomb's Problem）。这是维基百科中文词条里的名字——我觉得除非这个译者在搞恶作剧，否则什么狗屁水平居然能翻出「伯」音来。
我兼顾信达雅，把它篡改成了「纽扣问题」，同时索性把题目表述也变成用纽扣好了。
你被带进了一间屋子，面前的桌子上放着两粒纽扣。一粒看着是金色的，另一粒看着是银色的。
主持人告诉你一些规则：
请问，你该选择拿走金纽扣，还是金银两粒都拿走？
根据学者 Robert Nozick 的论文1，这道题目比较有意思的地方在于「所有人似乎都觉得答案显而易见，但是却站成了两队，并且互相认为对方是傻X。」为什么一道哲学题居然能取得像美国政治一样的效果呢？
这个问题看似数学味道浓郁，哲学气息爆棚，其实在我看来这压根不是一道数学或哲学问题，而是一道挂羊头卖狗肉的「性格测试题」。
这道题的数学角度非常容易解——你都站在两粒纽扣前面，无论你怎么选都不会改变眼前的事实了，还用顾忌什么「AI 预测」呀？当然是两粒都拿上啊！这都想不明白的话显然是傻X。
什么「AI 100% 神预测」在此刻都是干扰信息。你也许就是一个特殊体质，AI 就错在你一个人身上，也不是不可能。
无非就是要拖入「概率的本质」与「真正的自由意志」这类非常难搞的哲学话题里：如果真的出现了一个 AI 拥有不可思议的预测正确率，它是不是神？信息逆着时间传播的可能性是不是需要考虑一下？或者说，我们其实根本没有自由意志？
但在我看来，这是制造出一个不可能成立的前提（不存在这样的预测者），然后利用逻辑上的「假前提可以推出任何结论」这条引理，让人无谓地陷入两个对立结论的争论之中。
好吧，假如今天我真的站在那个房间里，听见了那个主持人的说明，也亲自验证了 AI 预测全中记录的真实性，那么我会怎么选择呢？
当然是选择相信 AI 的预测啦！既然只有「AI 预测全中」结果是我亲自验证的，鬼晓得主持人是不是在撒谎，或者有没有什么高级视觉骗术。比起相信主持人的说辞，甚至是宇宙物理定律，我更相信自己只是一个很普通的统计样本点。
所以，这不就是个性格测试题吗？
你选对吗了吗？留言告诉我哦～
有没有这样的经历：你做完一件事，事后别人告诉你一个重要的事实，你惊呼「我当时真的不知道啊！」
（我应该有一堆这样冤大头的经历，但我想不起来了……）
我们的经验有限，所以许许多多的事情是我们「真的不知道」的。这不一定是一个弱点，反而可能是我们比 AI 更优越的地方。
1939 年，博士研究生 George Dantzig 上统计课迟到了。他偷偷溜进教室，发现教授已经在黑板上留了两道作业题。作业原本隔天就要交，结果他做了两三天才做出来，并觉得「这两道题比平常的作业题好像要稍微难一些」。
六周后，授课教授兴奋地找到 George Dantzig，告诉他：那两道题其实是统计学中著名的未解之难题，而他给出的解法经反复验证是正确的！
如果 George Dantzig 当时并不是「真的不知道这是未解之题」的话，他还会不会花时间去试着解决它们呢？也许吧，但动力可能比「这是作业题」要低多了。
但换作 AI 可真就不好说了——如果训练数据里有大量关于「这题如何如何难」的内容，AI 很可能就会被套住紧箍咒，想不出解决办法。
十几年寒窗苦读，就是为了让自己从「不知道」的状态变成「知道」的状态。但有意思的是，物理上从「不知道」变「知道」比较容易，从「知道」变成「不知道」才是更困难的。
比如拿我们现在用的 NAND 固态硬盘来说，信息擦除是对硬件伤害最大的操作，以至于操作系统都要优化写入算法，让擦除操作尽量平摊到固态硬盘的各个区域。固态硬盘的核心品质指标「额定总写入 TB 量（TBW）」就是照着可擦除次数算出来的。
物理学与信息学的交叉领域有一个重要的定律「兰道尔原理（Landauer's Principle）」，讲的是「擦除信息必须要付出热力学代价（放热）」，而对于信息的写入操作其实反而是没有热力学限制的。
我们人脑其实也是这样啊：「给我一杯忘情水，换我一生不伤悲……」（糟糕，好像越写越离题了。）
知道的多，不一定就是长处；不知道的多，可能性也多。
为「不知道的事很多」而感到 FOMO 是非常不值得，尤其是那些让人焦虑又无力的时政类信息。天天看短视频和短文「积累知识」也不一定是有益无害的事情……
🏃♂️……等等，你别退订我的日更博客啊啊啊～
关于「熵」，许多人都知道这是系统混乱程度的一种统计力学度量。
……吧？恰恰相反，以上这几个例子都是高熵态。
「熵」用最简单的文字来描述的话，的确是可以用「混乱度」三个字总结，只是统计力学里的「混乱度」和我们的直觉是反的——单一性强的系统才是混乱的。比如你去吃咖喱饭 🍛，盘子的左边是咖喱汁，右边是白米饭，这是低熵态；如果你用勺子把咖喱饭拌匀，整盘咖喱饭看起来「整齐划一」了，这就是高熵态。一边咖喱一边饭的可以拌匀成一盘咖喱饭，但谁也没能力把拌匀的咖喱饭恢复到之前的状态。这就是热力学第二定律。
拌匀的饭为什么是最混乱的？因为任意两个粒子可以在系统中交换而不影响系统的构成。相反，一边咖喱一边饭的状态中，如果对换一点咖喱和一点饭，就会看起来像个阴阳符 ☯️ 一样，长得就不一样了。
人体之所以是一个低熵的耗散系统，因为人体内的部件都不能轻易交换——血液要在血管里流，左心室和右心室功能不同，表皮和真皮细胞各司其职……这种多样性、不可错位性，就是低熵的耗散系统的特征。
一个「整齐划一」的社会，每个人都毫无个性，可以被另一个人完全替代。统计物理意义下，这其实是一个极度混乱的社会——只不过极度混乱的社会，是一个稳定的社会。高熵系统才是稳定的。从「高熵」状态变成「低熵」状态，把拌匀的咖喱饭恢复成一半一半的样子，这就是「生命」的神奇特征。
这就是为什么一个社会和国家，渐渐发展成多民族、多样人群和谐共处，是一种富有生命力的表现。随着熵越来越低，系统要维持低熵态的能量需求也就越来越高。当经济发展速度跟不上这个高需求的时候，熵增——也就是同质化过程就会开始。国家开始恢复成单民族、单文化、单一信仰的群体，人的个性被磨灭。
对于「生命」而言，就是衰老和死亡的过程。
在数轴上的 区间里，随机乱选一个点，这个点正好是一个有理数的概率是多少？
答案是零——虽然有理数有无穷多个，但是有理数集是一个零测集（「测度」是某种广义的「长度」，也就是说有理数集是一个「总长度为零的集合」）。
我想说什么呢？感觉不久的将来，随便在互联网上选一个页面或帖子，正好是人类创作的内容，概率是不是也快接近于零了？
「随便选到有理数的概率为零」，不表示「选不到有理数」。0 和 1 就是有理数啊～
只要找到了一个有理数，加减乘除任何有理数1，就会得到一个新的有理数。顺藤摸瓜的话，你可以在被「无理数完全淹没」的数轴上，逐个找到任意的有理数2，而且它们也有无限多个！
「无理数」和「有理数」，是不是很像「社交媒体」与「个人博客圈」？
为了讲解油画技巧，孩子的艺术老师带着她去逛了一圈芝加哥艺术馆（Art Institute of Chicago），我有幸旁听到了艺术家是如何解读那些「奇奇怪怪看也看不懂」的艺术作品的。
我们首先直奔莫奈的这幅「苹果与葡萄」。
这是一副将传统油画技法规则运用到极致的范例。主要的视觉焦点是右下角的那颗苹果——它用了全部的对比手法（苹果的细笔触、暖色、深色、清晰边缘、高光，对比背后的粗笔触、冷色、浅色、模糊边缘、阴影）。桌布也是近处的棱角更加清晰，桌子后方的边缘则是非常模糊的。
接下来我们来到这幅画的面前。
用对上一幅莫奈的作品的分析手法，我们会发现梵高的手法是完全颠倒过来的。近处的草地除了像是野花的白色点点之外，整个草坪用了看起来像是水彩一样的模糊质地。越到后面的树木，笔触开始变得细腻起来，锐度也明显增高。到了最为背景的天空时，梵高发了疯似的想要将那炙热的泛黄的夏日天空用最立体和浓重的油画质感推到注意力的焦点。这幅画因为完全破坏了写实的视觉规则（近细远粗），但是梵高用打破规则的手法，将他对于天空的痴迷明明白白地留在了画布上。
又是苹果（因为孩子正在学的是油画写生）。
总感觉哪里怪怪的一幅画，看着像是我这种不会画画的人搞出来的。
你能看出来这幅画里最严重的「错误」是什么吗？
这幅画最大的荒谬是——桌子的前后边缘根本没有对在一直线上！盘子、酒瓶、篮筐、桌布，都像是魔术里的障眼道具一样，把错乱的边缘直线给隐藏了起来。
对于塞尚这样的大师来说，这样做显然是有意为之。除了构图上的考量之外，这种「错层直线」的概念不仅体现在宏观的布局上，甚至连一个小小的苹果里的也用到了这个「台阶形」设计：
▲ 最右侧的苹果放大图：可见红色的边缘也是用了和桌子的边缘一模一样的设计形状。
塞尚想要表达的是：构图和形状，比物体的真实性更重要。所以，他刻意将物体画成平面风格，摒弃透视规则，引入错误的物理逻辑，为了凸显他在形状与构图上的思考。
这个想法，被布拉克大大赏识。布拉克把塞尚的理念告诉了毕加索，两人合作把这个思想进一步推到了极致，就孕育出了大名鼎鼎的「立体主义」。
以上是我的听讲笔记（我自己的美术知识接近于零）。
技术（technology）这个词语的词根 tekhno- 来自希腊语；艺术（art）这个词语则源自拉丁语的 artem。这两个词语是同义词，都是「手艺」的意思。
随着艺术渐渐失去它的「技术」价值，它的思想价值就开始上升。画的像不像、美不美，已经不是艺术的唯一衡量标准，作者想要表达什么意思，才是艺术的真正价值。不过伴随这种转变的是客观性的消失，好不好全看欣赏者的眼光和喜好。
在 AI 在各个领域吞噬人类价值的时候，许多人都在尖叫「艺术家都要没饭吃了」。其实我反而觉得，没饭吃的艺术家早在两三百年前就已经饿死了；能活到今天的艺术家，早就已经是对 AI 免疫的那一群人。因为「打破规则」等于「创新」的那些领域，AI 其实造成不了什么威胁；「打破规则」等于「错误」的领域，才更可能被 AI 全面接管。
「给孩子撒的谎」（lie-to-children）是我这两天学到的一个词。它不是单纯的字面意思，而是教育学里的一个术语，指为了给没有基础知识的人讲解某个概念，故意过度简化成技术细节不严谨甚至是错误的讲法，帮助学习者先掌握大概的原理。
我第一反应想到的「给孩子谎」就是高中化学教材里的各种有机化学反应机理：
▲ 高中教材教的乙醇脱水反应机理：随便加个虚线框，念个咒语，水分子就脱下来了。
▲ 实际上发生的事情要复杂得多，涉及电子酸碱性理论，不可能在高中教材里从头讲完。
当然，还有著名的「爸爸妈妈亲亲嘴，你就生下来了」——这个要说是「技术细节不严谨，但能帮助学习者先掌握大概的原理」，好像也不算太过分……
我个人觉得，「技术错误但概念正确」的教学方法绝大多数情况下是弊大于利的。「技术错误」本身不一定是最大的问题，问题是如果这个讲法「逻辑上是通顺的」，那么就有可能将错误根植在大脑里，今后被指正错误的时候会产生更多混乱，就像是撕掉一张粘满汗毛的超大创可贴那样疼。
我是偏向用「具体细节你今后会学到」的搪塞，来取代「技术错误」的谎言。就拿制作小宝宝的过程来说，跟孩子解释清楚身体的那个部分是负责制作宝宝功能的，能有什么害处呢？这样反而能够让孩子从小意识到保护自己私处的重要性，也让他们今后在这方面有正确的责任感。如果孩子觉得「亲嘴」就会导致怀孕，长大后可能会在潜意识里产生对这类行为的认知混乱。
Just don't lie.
